Matematyka.pl

W dużą kulę wpisane trzy małe kule o jednakowych promieniach w taki sposób, że każda z kul jest styczna do trzech pozostałych. Oblicz skalę podobieństwa dużej kuli do małej kuli.

Przeprowadź przekrój przez środki wszystkich kul.

Dostaniesz trzy koła (małe) wpisane w duże koło.

to otrzymalem ale jak z tego wyliczyc promienie?

Masz uzależnić od siebie promienie - nie musisz ich wyznaczać.

Środki małych kul wyznaczają trójkąt równoboczny; w przecięciu jego wysokości leży środek dużej.

mozesz glowne rownania podac?

Coś dołożę :

r; R - promienie (małej, dużej)

Bok trójkąta (patrz mój poprzedni post) ma 2r.

Na R ,,wchodzi" : dwie trzecie wysokości trójkąta i r.