wykłądnicza- wykaż że/ znajdz liczbę/ oblicz

rah2 · Post autor: **rah2** » 9 lut 2009, o 14:48

1( rozwiąz równanie)

\(\displaystyle{ ( \sqrt{4+ \sqrt{15} })^{x}+ \sqrt{4- \sqrt{15} })^{x}=8}\)

2 dla jakiej liczny n należącej do N prawdziwa jest równość
\(\displaystyle{ 7^{2} \cdot 7^{4} \cdot 7^{8} \cdot ,,,, \cdot 7^{2n}=7^{30}}\)

3. niech \(\displaystyle{ b=2^{19} \cdot 5^{100}}\) wykaż ze cyfra jednosci liczby b jest równa 0

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2009, o 15:02

1.Wykorzystać :
\(\displaystyle{ \sqrt{4+\sqrt{15}}=\frac{1}{\sqrt{4-\sqrt{15}}}}\)

2. Można ,,na palcach " : 2 + 4 + 8 + ....=30 (albo sumą ciągu geometrycznego).

3 Zauważyć, że ostatnie cyfry liczb potęgowanych zmieniają się w ,,przewidywalny" sposób.

rah2 · Post autor: **rah2** » 9 lut 2009, o 15:18

w mógłbyś trochę bardziej to wyjaśnić jeśli chodzi o 3
a w 1 nie rozumiem jak mam top wykorzystać:|-- 9 lutego 2009, 16:04 --z 1 sobie poradziłem z 3? w 2 ile przyjąć za q?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2009, o 16:15

3. Piątka do potęgi (naturalnej) ma ostatnią cyfrę 5 (z małym wyjątkiem, nieistotnym tutaj); dwójka ma ostatnią cyfrę parzystą (też z wyjątkiem).

2. Zrób na palcach; ale jak bardzo chcesz q to przecież q = 4 : 2