Matematyka.pl

Czy ktoś może mi pomóc?? Mam takie zadanie:
Rozkład czasu oczekiwania statków na rozładunek przy nabrzeżu jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na przedziale od 0 do 5 godzin, Wykreślić funkcję gęstości i wyznaczyć:\(\displaystyle{ E(X), \; D ^{2}(X)}\) , \(\displaystyle{ P(x \le 0)}\) i \(\displaystyle{ P(1,3 \le X<4,5)}\)

Niech \(\displaystyle{ X}\) bedzie zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ [0,5]}\).
Wówczas, funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) jest postaci
\(\displaystyle{ f_X(x)=\begin{cases} \frac{1}{5} \mbox{ dla } x\in[0,5]\\0 \mbox{ dla p.x }\end{cases}}\)

a jak policzyć resztę? chodzi głównie o to:P(x le 0) i P(1,3 le X<4,5)

Ogolnie:

... 85g%C5%82y

Stad mamy, ze dystrybuanta jest postaci:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\begin{cases}
0,\; x< 0\\
\frac{x}{5},\; 0\le x<5\\
1,\; x\ge 5
\end{cases}}\)

Poszczegolne wartosci szukane mozna wyznaczyc z gotowych wzorow na stronie lub policzyc odpowiednie calki.
Co do prawdopodobienstwa, to wystarczy skorzystac z tego, ze:
\(\displaystyle{ P(X<a)=P(X\le a)=F_X(a)\\
P(X>a)=P(X\ge a)=1-P(X<a)=1-F_X(a)\\}\)

Pozdrawiam.

dzięki