Matematyka.pl

Witam, chciałbym się dowiedzieć czy dobrze rozwiązuję równanie.
Oto ono:

\(\displaystyle{ (2+i)x^2-(5-i)x+2-2i = 0}\)

rozwiązuję to jako normalne równanie:

\(\displaystyle{ \Delta=i^2+6i+9}\)
i dalej:
\(\displaystyle{ \Delta= 36-4*9 = 0}\)

czyli
\(\displaystyle{ i=\frac{-6} {2} = -3}\)

czy to jest dobrze? trzeba ewentualnie coś jeszcze dopisać, czy w ogóle inaczej ma to być?
pozdrawiam

Ojoj. Bardzo źle.

\(\displaystyle{ i}\) to nie jest zmienna przecież - jednostka urojona!

Jeśli otrzymujesz

\(\displaystyle{ \Delta = i^2+6i+9 = -1+6i+9 = 8+6i \\
\sqrt{\Delta} = \sqrt{8+6i}}\)

to to jest już liczba zespolona. Następnym krokiem jest obliczyć 2 wartości \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\).


Pzdr.

oki, dzięki.

Hmmm...

A wg mnie dalej jest źle. Wg moicch obliczeń delta wcale nie wynosi \(\displaystyle{ 6 i \ + \ 8}\) tylko:

Równanie wygląda inaczej w ten sposób: \(\displaystyle{ (2 \ + \ i) {x}^2 \ + \ (i \ - \ 5) x \ + \ 2 \ - \ 2i \ = \ 0}\)

Czyli: \(\displaystyle{ \Delta \ = \ {(i \ - \ 5)}^2 \ - \ 4(2 \ - \ i)(2 \ - \ 2i) \ = \ ... \ = -2i

\sqrt{\Delta} \ = \sqrt{-2i} \ = \ i \sqrt{2i}}\)

I następnym krokiem tak jak już napisał kolega Dedemonn jest obliczenie dwóch pierwiastków równania.