Matematyka.pl

mam problem z zadaniem nastepujacej tresci:
wykaż, że

3/(sqrt(5)+sqrt(2))+1/(sqrt(3)-sqrt(2))=2/(sqrt(5)-sqrt(3))

Musisz usunąc niewymierność z mianowników czyli mianownik i licznik wymnozyć przez mianownik ale z przeciwnym znakiem. A dokładniej

Jezli masz 3/(sqrt(5)+sqrt(2))+ to licznik i mianownik mnozysz przez (sqrt(5)-2sqrt(2)) a to jest równe 3(sqrt(5)+sqrt(2))/(5-2)

Dlatego po usunieciu wymiernosci i pomnozeniu obustronnie przez 6 wychodzi równość 0=0 co oznacza ze równanie jest prawdziwe.