oblicz granicę
: 5 lut 2009, o 21:21
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \sqrt[n]{\frac{4 ^{n} +2 ^{n} }{6 ^{n} +3 ^{n} } }}\)
z trzech ciągów można:rymoholiko pisze:\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \sqrt[n]{\frac{4 ^{n} +2 ^{n} }{6 ^{n} +3 ^{n} } }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \frac{4 ^{n}}{6 ^{n} +6 ^{n} } } \le a _{n} \le \sqrt[n]{\frac{4 ^{n} +4 ^{n} }{6 ^{n} }}}\)
czyli dąży do \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)