Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{ e^{-2x} }{ 4x^{2}-3 }}\)
Policzylem pochodna i doszedlem do postaci \(\displaystyle{ \frac{-16x*e^{-2x} + 6e^{-2x} }{ \left(4x^{2}-3 \right)^{2} }}\) co dalo mi x rozne od +\-\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
funkcja jest rosnaca wedlug f(x)' > 0 czyli -nieskonczonosc do -\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) oraz
-\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) do 0
malejaca od 0 do plus nieskonczonosci bez punktu zerowego.

Ekstrema no wlasnie...albo zle licze...albo ich nie ma :/

kolega dobrze policzyl pochodną??

\(\displaystyle{ f'(x) = ( \frac{ e^{-2x} }{ 4x^{2}-3 })^{'}= \frac{e^{-2x}*(4x^{2}-3)*(-2)-e^{-2x}*8x}{(4x^{2}-3)^{2}}=\frac {e^{-2x} * (-8x+6)-8x*e^{-2x}} {(4x^{2}-3)^{2}}=}\)ostatni krok juz podalem

chyba nie jest zle...chyba ze jestem slepy (jak zazwyczaj)

\(\displaystyle{ -16x*e^{-2x} + 6e^{-2x}=0}\) chyba latwo wyliczyc dla jakich x-sow to bedzie prawda, nie?;]

Nie bardzo, z epsilonami nigdy nie bylem na ty...i jakos do mnie nie przemawiaja. Mianownik no to wiadomo zeby sie nie zerowalo..czyli te moje punkty. Gora podstawie za x'a cokolwiek dodatniego to to bedzie dodatnie..ale jak wyzerowalic licznik..nie do konca wiem :/

aha no to faktycznie mam punkt ekstremum dziekowac ^^

monotonicznosc kolega tez zle wyznaczyl....wie jak kolega to teraz zrobic? majac juz ekstremum.

wole dalej nie lazic po ciemnosci i poprosic o pomoc

\(\displaystyle{ -16x*e^{-2x} + 6e^{-2x}>0}\)
\(\displaystyle{ -16x*e^{-2x} + 6e^{-2x}<0}\)
taki dwie nierownosci prosze rozwiazac.

no ok to nam daje > -6/16
oraz < -6/16

no to jest funkcja jest rosnaca dla \(\displaystyle{ x> \frac{6}{16}}\)
no to jest funkcja jest malejaca dla \(\displaystyle{ x< \frac{6}{16}}\)
prosze jeszcze uwzglednic dziedzine i zadanie mozna uznac za zakonczone;]

ok racja, zauwazylem swoj blad....alez ze mnie ciemna masa :/ wielkie dzieki

czy mogłabym poprosić o pomoc w wyznaczaniu maksimum funkcji V(h)= π(hR2-h3). Z góry dziękuje za pomoc