Matematyka.pl

Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa prostego jest równe \(\displaystyle{ 120 cm2}\). Wysokośc graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ 5 cm}\), a obwód podstawy jest równy \(\displaystyle{ 20 cm}\). Jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa.




Byłabym wdzięczna gdyby ktoś rozwiązał to zadanie na poziomie VI klasy podstawowej.
Dziękuje.

Mi wychodzi tutaj równanie kwadratowe, gdzie trzeba liczyć deltę, to nei wiem, czy dasz radę to rozwiązać.

\(\displaystyle{ 120 = 2*ab + 2*ah+2*bh}\)

a,b - boki podstawy
h-wysokość graniastoslupa

\(\displaystyle{ 2a+2b = 20 /:2}\)
\(\displaystyle{ a+b = 10}\)
\(\displaystyle{ a=10-b}\)
\(\displaystyle{ 120 = 2b (10-b) +2*5b +2*5 (10-b)}\)
po wymnożeniu
\(\displaystyle{ 0 = -b ^{2} +10b -10}\)