Strona 1 z 1
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 19:22
autor: Gogith
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2}lnx}\)
nie mam pojęcia jak to zrobić, byłbym wdzięczny za wyjaśnienie kro po kroku
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 19:28
autor: Maniek
Policz pochodną z funkcji i podstaw do:
\(\displaystyle{ |L|=\int_a^b \sqrt{1+[f'(x)]^2}}\)
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 19:31
autor: gufox
Maniek pisze:Policz pochodną z funkcji i podstaw do:
\(\displaystyle{ |L|=\int_a^b \sqrt{1+[f'(x)]}}\)
a czy w tym wzorze pochodna nie powinna byc do kwadratu?
Tak, zrobiłem nawias, a ^2 zapomniałem
Maniek
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 20:14
autor: mat1989
a całka od \(\displaystyle{ - \infty do + \infty}\) tak?
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 20:32
autor: Dedemonn
Prędzej od \(\displaystyle{ (0,\infty)}\), bo mamy logarytm. Ale i tak granica górna by się przydała chyba...
Albo nie! Co się będziemy męczyć - wynik to \(\displaystyle{ \infty}\).
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 20:39
autor: mat1989
no tak od 0,
'Albo nie! Co się będziemy męczyć - wynik to \infty.'
to dla każdej funkcji by chyba tak było?
obliczyć dł. krzywej
: 1 lut 2009, o 20:42
autor: Dedemonn
No jak chcemy obliczyć dł. krzywej na całej dziedzinie, czyli \(\displaystyle{ (0, +\infty)}\), tzn. że wykres funkcji (krzywej) istnieje na \(\displaystyle{ (0,+\infty)}\) - a jaka jest dł. takiej prostej, która sobie leci w \(\displaystyle{ +\infty}\)?