Matematyka.pl

Prosze o pomoc w wyznaczeniu monotnoniczności
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{5n-3}{4n+2}}\)

Jak to zrobić krok po krok, prosze o szczegołowe wytlumaczenie.

.

Rachunek polegający na wyznaczeniu monotoniczności należy przeprowadzić badając różnice:

\(\displaystyle{ a_{n+1}- \ a_{n}= \frac{5(n+1)-3}{4(n+1)+2}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{5n+2}{4n+6}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{(5n+2)(4n+2)-(5n-3)(4n+6)}{(4n+6)(4n+2)}= \frac{20}{(4n+6)(4n+2)}> 0}\)