Matematyka.pl

Istnieje jakas metoda numerycznego wyznaczenia przyblizonej wartosci calki nieoznaczonej z funkcji f(x) dla zadanego argumentu x?

Całki oznaczone wymagają obu granic.

Fibik - zapewne chodzi o wyliczenie całki, a potem obliczenie wartości dla danego x. Przykładowo dla funkcji 3x� oraz danego x=2, taka wartość wynosiłaby 8.

djbolo, dlaczego Twoim zdaniem \(\displaystyle{ x^3}\) jest "bardziej" całką \(\displaystyle{ 3x^2}\) niż na przykład \(\displaystyle{ x^3+\frac{\pi^2}{17}}\)?

Tak, zapomniałem o stałej, a raczej założyłem, że C=0... W takim razie nie wiem czy istnieje na to jakikolwiek sposób, chyba tylko tak jak podałem +C i po sprawie.

Tego się nie da zrobić z powodu, który podał Fibik.

Nie bardzo rozumiem jak mozna stwierdzic na podstawie tego, ze calki oznaczone potrzebuja obu granic iz nie da sie wyznaczyc numerycznie calki nieoznaczonej ? w zadanym punkcie x. oczywiscie stala C=0.

Według mnie obie granice potrzebne są jedynie do całki oznaczonej, czyli jak kto woli geometrycznie mówiąc - do pola "pod" wykresem. Myślę, że chodzi tu po prostu o to by wyliczyć wartość dla danego x podstawiając go do obliczonej całki. Do całości dodać C. Autor tematu wspomniał, że dla zadanego argumentu, a nie zakresu (a,b).

Mógłbyś jakoś zdefiniować całkę oznaczoną funkcji w punkcie?

No właśnie o tym mówie, że autorowi chyba w ogóle nie chodzi o całkę oznaczoną! Myślę, że tu chodzi po prostu o obliczenie całki nieoznaczonej, a potem po prostu wstawienie tego x.

Kiedy napisałem, że tego się nie da zrobić, mówiłem poważnie.

Wiader pisze:Istnieje jakas metoda numerycznego wyznaczenia przyblizonej wartosci calki nieoznaczonej z funkcji f(x) dla zadanego argumentu x?

Z tego wynika, że trzeba wyliczyć całkę nieoznaczoną, a dopiero potem podstawić x. Czyli że zadanie rzeczywiście nie ma rozwiązania z tego względu, że nie znamy stałej C. Początkowo założyłem sobie, że C=0, czego robić nie wolno. Dobra nie powtarzajmy się już

Zakladajac, ze stala C=0 mozna to zrobic? aby przyblizenie bylo jak najblizsze prawdy?

Oczywiście, że można. Wygoogluj sobie "przybliżone metody obliczania całek" i wybierz tą, która Ci najbardziej odpowiada.

Bez dodatkowego warunku nic nie wykombinujesz.

Masz jedynie pochodną, która może być traktowana jako prędkość, znając jedynie prędkość (w każdym punkcie trasy) nie określisz położenia - po prostu, nie wiesz kiedy ruch się rozpoczął.

Dane: f(x) = F'(x),
brakuje: F(a) = b, dla dowolnego x = a z dziedziny f.