Matematyka.pl

Proszę o pokazanie mi błędów jakie robię przy rozwiązywaniu tego układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases}a_1=8\\a_1q=a_1+r\\a_1q^2=(2a_1+r)\frac{25}{16} \end{cases}}\)

ja robię to tak:
\(\displaystyle{ 8q=8+r\\
r=8q-8\\

8q^2=(16+8q-8)\frac{25}{16}\\
8q^2=(8q+8)\frac{25}{16}\\
8q^2=\frac{25}{2}q+\frac{25}{2}\\
8q^2-\frac{25}{2}q-\frac{25}{2}=0 ||*2\\
16q^2-25q-25=0\\

delta=2225}\)

i dalej nie mogę rozwiązywać, ponieważ pierwiastek z delty nie jest całkowity, gdzie jest błąd?

czy to, że wychodzi nieładna delta to jedyne zmartwienie?????
jeśli nie ma pierwistka całkowitego to akurat żaden kłopot
\(\displaystyle{ \sqrt{2225}= \sqrt{25*89}=5 \sqrt{89}}\)
dalej liczymy normalnie pierwistki, tyle,że wyjdą brzydkie liczby niewymierne...
ale to też liczby dobre jak każde inne
Twoje rozwiazanie jest OK

ale chodzi o to ze wyniki w tym zadaniu maja być całkowite..

oto link do całego zadania:

post268085.htm?hilit=pierwszy%20wyraz%20ci%C4%85gu%20arytmetycznego%20i%20pierwszy%20wyraz%20ci%C4%85gu%20geometrycznego#p268085

siro13 pisze: \(\displaystyle{ a_1q^2=(2a_1+r)\frac{25}{16}}\)

tu jest błąd trzeci wyraz ciągu arytmetycznego to \(\displaystyle{ a_3=a_1+2r}\)

eeeeeeee
dostajesz dwa równania (od razu podstawiam 8)
\(\displaystyle{ 8+r=8q}\)
\(\displaystyle{ 8q ^{2}= \frac{25}{16}(8+2r)}\)
policz
\(\displaystyle{ \sqrt{delta}=30}\)
blednie ulozyles uklad rownan

oo właśnie. wiedziałem że coś musi być nie tak. dzięki za pomoc