Matematyka.pl

Dwie kobiety opuszczają równocześnie dwie strony ulicy i spotykają się dokładnie na 720m od jednego z brzegów ulicy po dojściu na przeciwległy stronę robią sobie przerwę 10 min i w powrotnej drodze spotykaja sie 400m od drugiej ze stron. Jaką szerokość ma ulica

Jak dla mnie 1120m (gdzie są takie ulice?).

To nie jest dobra odpowiedz, nie wiem jaka jest poprawna, ale ta nie jest dobra.

\(\displaystyle{ v_1,v_2}\) - prędkość kobiet. \(\displaystyle{ [\frac{m}{min}]}\)
\(\displaystyle{ t_1, t_2}\) - czasy po jakich dochodzi do spotkań (liczone od początku) [min]
\(\displaystyle{ x}\) - szerokość drogi.
\(\displaystyle{ v_1\cdot t_1=720,\ v_2\cdot t_1=x-720\\
v_1\cdot(t_2-10)=x+400,\ v_2\cdot (t_2-10)=2x-400}\)
\(\displaystyle{ \frac{t_1}{t_2-10}=\frac{720}{x+400}\\
\frac{t_1}{t_2-10}=\frac{x-720}{2x-400}\\
\\
\frac{720}{x+400}=\frac{x-720}{2x-400}\\
1440x-720\cdot 400=x^2-320x-400\cdot 720\\
1760x=x^2\\
x=1760}\)

Nie gwarantuję braku błędów w obliczeniach.