Strona 1 z 1
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 13:24
autor: Atraktor
zbadać, czy istnieje liczba rzeczywista a, że parabola \(\displaystyle{ y=ax^{2}}\) jest styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=e^{x}}\)
przede wszystkim jest możliwe że styczna nie jest prostą?
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 13:42
autor: setch
103875.htm
pojecie stycznej czegos do czegos jest bardzo intuicyjne i trudno podac ogolna definicje stycznosci
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 13:56
autor: helot88
To co napisał użytkownik powyżej jest absolutną nieprawdą. Pojęcie styczności jest jednym z najważniejszych pojęć... analizy matematycznej. Wiąże się w sposób bezpośredni z gładkością (różniczkowalnością)w pewnym punkcie jakiegoś obiektu(np:odwzorawania,rozmaitości itd).Dwa obiekty tego samego typu(np:wykresy funkcji gładkich) są styczne w danym punkcie należącym do ich przecięcia jeśli:
i)są różniczkowalne w tym punkcie
ii)ich hiperpłaszczyzny styczne są w tym punkcie równe(w tym przypadku oznacza to równość prostych stycznych do wykresów)
W przypadku nawet gdy nie ma gładkości obiektu w punkcie można zdefiniować czym jest hiperpłaszczyzna styczna.
Patrz: W.Kołodziej Analiza Matematyczna,A.Birkholc Analiza mat. Funkcje wielu zmiennych,Jacek Gancerzewicz Geometria Różniczkowa, Serge Lang Differential and Riemannian Manifolds.
W matematyce współczesnej niemal nie ma pojęć niezdefiniowanych. Taka jest struktura tej nauki.
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 14:07
autor: Atraktor
Seth, możesz mi powiedzieć skąd zabrałeś to zadanie? Może z przykładowych sprawdzianów na ocenę celującą z PWr?
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 14:58
autor: setch
helot88 nie napisalem ze nie ma definicji tylko, ze lepiej jest korzystac z intuicji a definicja jest trudna do podania, ponadto opieralem sie na wikipedii
Atraktor, dokladnie stamtad
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 15:30
autor: helot88
Przepraszam faktycznie racja.
To jest jedno z bardziej ogólnych ujęć. Obejmuje też krzywe płaskie. Jeżeli już jesteśmy przy wikipedii.
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 16:14
autor: Atraktor
setch a masz może rozwiązania do tych zadań? oraz do innych lat(zarówno do analizy matematycznej, jak i do algebry z geometrią?)
Starasz się też o ocenę celującą w tym roku?
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 19:57
autor: setch
nie mam rozwiazan, staram sie o celujacy z analizy
styczna do wykresu funkcji
: 26 sty 2009, o 20:00
autor: Atraktor
a z jakich zadań jeszcze przygotowujesz się do tego sprawdzianu? Może możesz coś polecić?