Strona 1 z 1
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 20:01
autor: guardiola
jak zrobic to zadanie???
\(\displaystyle{ y= 5^{ln{2x}}}\)
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 20:19
autor: bisz
zaczynamy od funkcji najbardziej wewnetrznej czyli samego wykladnika.
\(\displaystyle{ \large f'(x)=\frac{5^{\ln(2x)}\ln(5)}{x}}\)
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 20:38
autor: guardiola
nie rozumie skad to sie wzielo mozesz mi wytlumaczyc
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 20:52
autor: kuch2r
[edit]
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 20:52
autor: bisz
ok idea jest taka , gdy funkcja jest zlozona np log(2x) albo 5^(3x) to stosujemy zasade, pochodna funkcji wewnetrznej razy pochodna funkcji zewnetrznej, przyklad
(sin(x^2))'=2x(pochodna wew) razy cos(x^2) pochodna wew, tera zprzejdzmy do twojego przykladu
5^(ln(2x))
pierwszą funkcja wew jest tu 2x z niej pochodna - 2 wiec bedzie
2 razy....
pochodna zewnetrzna ln(2x) to nic innego jak 1/(2x) jak widac sie 2 skracaja i zostaje samo 1/x
lecimy dalej
teraz 1/x jest pochodna wewnnetrzna wzgledem calego wyrazenia 5^....
a pochodna wyrazenia typu a^x to ln(a)*a^x zatem.
(1/x)*5^(ln(2x))*ln(5)
teraz jasne ?:)
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 21:03
autor: guardiola
tak w zupelnosci tylko powiedz mi dlaczego w odpowiedziach mam wynik
\(\displaystyle{ y`=5^{ln{2}}ln{5x^{ln 5 - 1}}}\)
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 21:56
autor: bisz
wiem ze policzlem napewno dobrze, nawet matlabowi tez tak wyszło, mozesz zaufac nam a odpowiedzi jakos nie rozumiem :/
pochodna funkcji y= 5^{ln{2x}}
: 12 gru 2005, o 21:56
autor: ap
Te dwa wyrażenia są równoważne w dziedzinie funkcji.