Matematyka.pl

W trójkącie równobocznym o boku długości \(\displaystyle{ 2}\), poprowadzono okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} }}\), którego środek pokrywa się ze środkiem jendego z boków.
Jakie jest pole tej części trójkąta, która znajduje się nad okręgiem?

Masz gdzieś trójkąt : 1; \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{2}}}\); x (o jednym danym kącie 60).

Wyznacz (z tw. sinusów) drugi ,,łatwy kąt" a potem trzeci.
W konsekwencji dostaniesz kąt środkowy na którym opiera się łuk okręgu ,,związany z" wystającym poza okrąg kawałkiem trójkąta.

Szukane pole : od pola deltoidu (taki na środku rysunku) odjąć pole wycinka kołowego.