Matematyka.pl

Z racji tego, ze aktualnie mam ferie pilnie ucze sie geometrii analitycznej. A raczej staram sie uczyc, gdyz mam olbrzymie zaleglosci z tego dzialu.
Moj nauczyciel matematyki nie pozwala nam korzystac z postaci kierunkowej rownania prostej. Mozemy korzystac tylko z postaci ogolnej lub wektorow. Prosze, wiec o rozwiazanie tego zadania przy pomocy postaci ogolnej rownania prostej i wektorow.
-------------------------
Dane sa punkty A=(-13,-16), B=(-4,-2), C=(4,10)
Znajdz rownanie prostej prostopadlej do prostej BC i przechodzacej przez punkt A.
Wyznaczam rownanie prostej zawierajacej punkty B,C z wzoru \(\displaystyle{ (y- y_{a})( x_{b}- x_{a}) - (y_{b}- y_{a})(x- x_{a})}\)
Zgodnie z warunkiem prostopadlosci prostych proste sa prostopadle, gdy
\(\displaystyle{ A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2} = 0}\)
Dalej juz nie wiem co robic. Prosze o pomoc i dziekuje.

no dobrze, rownanie z odcinkiem BC to \(\displaystyle{ y= \frac{3}{2}x+4}\)
Czyli w postaci ogólnej \(\displaystyle{ y- \frac{3}{2}x-4=0}\)
prosta prostopadla do A i BC, ma wspolczynnik \(\displaystyle{ B_{2}= \frac{2}{3}}\)
a wiec prosto prost, do A wyraza sie rownaniem: \(\displaystyle{ y+ \frac{2}{3}x-c=0}\)
teraz (x;y)=A(-13;-16) i otrzymujesz c. Moze cos zagmatwalem, ale robilem postacia kanoniczna i odpowiednio przeksztalcalem do ogolnej za kazdym razem:P

Takie rozwiazanie nie przejdzie. Kiedys tak chcialem zrobic i dostalem 1.