Matematyka.pl

Proszę o pomoc mam to na jutro a żaden z przykładów mi nie wychodzi:

1)\(\displaystyle{ \frac{1-2sinx}{cos2x} >0}\)
\(\displaystyle{ x\in (0,2\pi)}\)

odp: \(\displaystyle{ x\in (0, \frac{\pi}{6})\cup(\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4})\cup(\frac{5\pi}{6},\frac{5\pi}{4})\cup(\frac{7\pi}{4},{2\pi})}\)


3)\(\displaystyle{ \frac{cos2x+cosx-1}{cos2x}>2}\)
\(\displaystyle{ x\in(0,\pi)}\)

odp\(\displaystyle{ x\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3}) \cup(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4})}\)

1) wychodzi mi takie coś ale nie mogę dojść do poprawnego wyniku

\(\displaystyle{ (1-2sinx)(cos2x)>0}\)
\(\displaystyle{ (1-2sinx)(1-2sin^2x)>0}\)

no i osobno obliczam każdy nawias

z pierwszego wychodzi mi:
\(\displaystyle{ x=2k\pi+ \frac{\pi}{6} lub x=2k\pi +\frac{5\pi}{6}}\)

z drugiego:
\(\displaystyle{ sinx=\frac{ \sqrt{2}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ sinx=- \frac{ \sqrt{2}}{2}}\)

i do obu wychodzi mi :
\(\displaystyle{ x=2k\pi+\frac{3\pi}{4}}\) lub \(\displaystyle{ x=2k\pi+\frac{\pi}{4}}\)

i nie wiem jak zaznaczyć na wykresie żeby to dobrze było, może mam coś źle nie wiem