Matematyka.pl

Witam
jak rozwiązać tę nierówność?

\(\displaystyle{ (4-3x)(2x ^{2}-3x+1)(3x^{2}-4x +1)\le 0}\)
Z góry dzięki za pomoc, dla was to pestka ,a ja się męcze z tym pół dnia

Jedne klamry nad całym wyrażeniem.

\(\displaystyle{ (4-3x)*2*(x- \frac{1}{2} )(x-1)*3*(x-1)(x- \frac{1}{3} ) \le 0}\)

\(\displaystyle{ 6*(4-3x)(x- \frac{1}{2} )(x-1)^{2}(x- \frac{1}{3} ) \le 0}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{4}{3}, p.1 krot.}\)
\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{1}{2} p.1 krot.}\)
\(\displaystyle{ x _{3}=1 p.2 krot.}\)
\(\displaystyle{ x _{4} = \frac{1}{3} p.1 krot.}\)

I teraz wykres... i odczytać

\(\displaystyle{ x \in < \frac{1}{3}, \frac{1}{2}> \cup [1] \cup [ \frac{4}{3}]}\)

Dodano:
btw powinno być jak piszecie niżej:

\(\displaystyle{ x \in < \frac{1}{3}, \frac{1}{2}> \cup [1] \cup < \frac{4}{3}, \infty)}\)

wielkie dzięki

A czasem nie jest takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x \in < \frac{1}{3}, \frac{1}{2}> \cup < \frac{4}{3}; +\infty ) \cup [1]}\)

??

AZS06 pisze:A czasem nie jest takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x \in < \frac{1}{3}, \frac{1}{2}> \cup < \frac{4}{3}; +\infty ) \cup [1]}\)

??

Sprawdziłem w odpowiedziach i takie właśnie jest rozwiązanie

AZS06 pisze:A czasem nie jest takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x \in < \frac{1}{3}, \frac{1}{2}> \cup < \frac{4}{3}; +\infty ) \cup [1]}\)

??

Nie sprawdzałem całego toku myślenia, ale wystarczy sprawdzić, że dla \(\displaystyle{ x=2}\) nierówność jest spełniona, aby zauważyć, że marcinn12 nie podał całego zbioru rozwiązań.

No jasne, że tak, zapomniałem od 4/3 do nieskonczonosci. DObry rysunek miałem, źle odczytałem. Przepraszam za bład.

Też sobie zrobiłem ten przykład i rysunek, stąd były moje wątpliwości..

Pozdrawiam

czy moglby mi ktos powiedziec, dlaczego a ( z tego co zorientowalam) jest ujemne? wychodzi mi dokladnie odwrotne rozwiazanie, wiec zle zaznaczylam na wykresie, ale chcialabym to zrozumiec...

DorottaB pisze:czy moglby mi ktos powiedziec, dlaczego a ( z tego co zorientowalam) jest ujemne? wychodzi mi dokladnie odwrotne rozwiazanie, wiec zle zaznaczylam na wykresie, ale chcialabym to zrozumiec...

1 wyraz masz

\(\displaystyle{ (4-3x)}\) czyli minus przy X

reszta wspolczynnikow przy X jest dodatnia wiec po wymnozeniu masz MINUS