Strona 1 z 1
15 przedmiotów, 10 pudełe
: 19 sty 2009, o 12:41
autor: miodas007
Na ile sposobów da się rozmieścić 15 przedmiotów w 10 pudełkach, w każdym musi być co najmniej 1 przedmiot
Zadanie tak banalne jak mi się zdaję? Bo to podejrzane jest :/
15 przedmiotów, 10 pudełe
: 19 sty 2009, o 13:07
autor: Qń
Przedmioty nierozróżnialne, pudełka rozróżnialne, czy inaczej? To dość kluczowa informacja :].
Q.
15 przedmiotów, 10 pudełe
: 19 sty 2009, o 19:44
autor: miodas007
Pytaj sie mnie a ja Ciebie heh
W moim mniemaniu przedmioty nierozróżnialne. No ale pudełka chyba muszę być jakoś ponumerowane
15 przedmiotów, 10 pudełe
: 20 sty 2009, o 01:34
autor: Qń
No to załóżmy, że właśnie tak.
W takim razie wrzucamy najpierw po jednym przedmiocie do każdego pudełka, a pozostałe pięć kładziemy dowolny sposób. Zgodnie ze wzorem na rozmieszczenie \(\displaystyle{ n}\) nierozróżnialnych przedmiotów w \(\displaystyle{ k}\) rozróżnialnych szufladach, czyli\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose n}}\), będzie tego:
\(\displaystyle{ {10+5-1 \choose 10} = {14 \choose 10}}\).
Q.