Matematyka.pl

Witam,

Mam pytanie co do tego układu równań liniowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
-x + 2y + 4z = 1& \\
2x -y + z = -2 & \\
-x +y + z = 1& \\
\end{cases}}\)

Wyznacznik główny, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
-1 & 2& 4\\
2& -1& 1\\
-1&1 &1
\end{vmatrix}}\)
jest równy 0, czyli nie ma rozwiązania? Dobrze myślę?

Dzięki

zle kolega mysli. jesli wyznacznik glowny jest rowny zero to znaczy ze uklad moze byc sprzeczny ale tez moze miec nieskonczenie wiele rozwiazan.

Czyli muszę posłużyć się twierdzeniem Kroneckera-Capelliego, tak?

jesli kolega chce wiedziec ile jest rozwiazan to tak. jesli kolega chce poznac te rozwiazania to nalezy rozwiazac uklad rownan.