Matematyka.pl

Rozwiąż równanie.

\(\displaystyle{ x^3}\)\(\displaystyle{ -6x^2+11x-6=0}\)

\(\displaystyle{ (x^2-5x+6)=0

\Delta25-24=1}\)

\(\displaystyle{ x_{1}}\)\(\displaystyle{ \frac{-5-1}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{-4}{2}=2}\)

\(\displaystyle{ x_{2}}\)\(\displaystyle{ \frac{-5+1}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{6}{2}=3}\)

Czy mógłby ktoś sprawdzić

Chyba trochę nie tak... ale prawie dobrze

\(\displaystyle{ x^{3}-6x^2+11x-6=0}\)

Wielomian 3 stopnia dlatego najlepiej skorzystać z tw o pierwiastkach wymiernych wielomianu.
Łatwo zauważyć, że:

\(\displaystyle{ W(1)=1-6+11-6=0}\)

Dzielenie schematem Hornera:

\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}-5x+6)=0}\)
I pierwiastki masz źle policzone.

\(\displaystyle{ x_{1}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5-1}{2}=2}\)

\(\displaystyle{ x_{2}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5+1}{2}=3}\)

\(\displaystyle{ (x-1)(x-2)(x-3)=0}\)

Rozwiązaniem równania są liczby 1,2,3