Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{cases}\cos x-\cos(x+y)=0 \\ \cos y-cos(x+y)=0 \end{cases}}\)

Jak rozwiązać taki układ równań?
Oczywiście potem mamy z tego, że \(\displaystyle{ \cos x-\cos y=0}\) ale nie wiem jak to rozwiązać (no bo są chyba jakieś rozwiązania poza tymi: \(\displaystyle{ y=x}\) i \(\displaystyle{ y=-x}\) ?)

\(\displaystyle{ \cos{x}-\cos{y}=-2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}}\)

Porównujesz każde do 0 i wychodzi.