Matematyka.pl

\(\displaystyle{ z \in C}\)

\(\displaystyle{ z:\left|z+i \right|+ \left|z-1 \right| \le 4}\)

\(\displaystyle{ z:arg \overline z < arg z}\)

\(\displaystyle{ z:\frac{pi}{6} \le arg( \overline z -i) \le \frac{pi}{3}}\)

\(\displaystyle{ z:\frac{pi}{3} \le arg(-z+1) \le \frac{pi}{2}}\)

Ze strzałką są sprzężone ?

1. ... 794ke2.png

2. liczba z musi leżeć w 3 lub 4 ćwiartce

3. proponuję rozwiązać najpierw taki układ :

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} \le arg(n) \le \frac{ \pi }{3}}\)

Zaznaczasz rozwiązanie na płaszczyźnie (to będzie taki obszar kątowy). Potem przesuwasz całość o i (czyli o 1 w górę). Na koniec jeszcze trzeba położyć \(\displaystyle{ n = \overline z}\) i aby znaleźć rozwiązanie odbić obszar symetrycznie względem prostej y=1.

4. To identzcynie jak popryednie, tzlko na koniec odbijamz wznik szmetrycznie względem punktu zaczepienia. (w tym wypadku będzie to chyba pkt (-1;0).