Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru t równanie ma dokładnie 2 rozwiązania:
x4-3tx2-t+2=0

Prosiłbym o rozwiązanie tego "krok po kroku" abym mogl to zrozumiec:)

\(\displaystyle{ x^{4}-3tx^{2}-t+2=0}\) to równanie dwukwadratowe, więc możemy je traktować jak kwadratowe podstawiając \(\displaystyle{ y=x^{2}, y\geq 0}\). Rozważamy dwa przypadki albo \(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta=0 \\ y>0 \end{cases}}\), albo \(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\ y_{1}y_{2}<0 \end{cases}}\). Drugie ze wzorów Vieta. Pytania?