ciąg geometryczny z sinusami
: 12 sty 2009, o 22:43
ciąg geometryczny z sinusami
\(\displaystyle{ sin\alpha \ \ , \ \ sin(90^0-\alpha)=cos\alpha \ \ , \ \ 1}\) - ciąg geometryczny, tzn.:
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{1}{cos\alpha} \\cos^2\alpha=sin\alpha \\ 1-sin^2\alpha=sin\alpha \\ sin^2\alpha+sin\alpha-1=0 \\ \Delta=5 \ \ , \ \ \sqrt{\Delta}=\sqrt 5 \\ sin\alpha= \frac{-1-\sqrt5}{2}<0 \vee sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2} \\ sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2}}\)
)