Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
JAzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 gru 2008, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno.Zielona Góra

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: JAzz » 10 sty 2009, o 17:24

Wyznacz dziedzinę funkcji

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{-x ^{2}+6x } - 5 }{ctgx} - 3arccos \frac{x-1}{3}}\)

Jesteście moją ostatnią deską ratunku

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: soku11 » 10 sty 2009, o 17:47

\(\displaystyle{ \begin{cases}
-x^2+6x\ge 0\\
\ctg x\neq 0\\
ft|\frac{x-1}{3}\right|\le 1
\end{cases}}\)


Pozdrawiam.

JAzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 gru 2008, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno.Zielona Góra

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: JAzz » 13 sty 2009, o 12:22

Nie bardzo rozumiem ten ostatni przedział

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: piasek101 » 13 sty 2009, o 13:02

JAzz pisze:Nie bardzo rozumiem ten ostatni przedział
Literówka, winno być :

\(\displaystyle{ |\frac{x-1}{3}|\leq 1}\)

Brakuje założenia dotyczącego samego kotangensa (nie zawsze istnieje).

Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: Grimmo » 2 lut 2009, o 13:32

Dziedziną takiej funkcji jest:
\(\displaystyle{ \sqrt{-x^2+6x}>0}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in (0,6)}\)

\(\displaystyle{ -1 \le \frac{x-1}{3} \le 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in <-2,4>}\)

\(\displaystyle{ ctgx \neq 0 \wedge \ x \in R \{k\pi:k \in C\}}\)

Czyli rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ x \in (0,4>}\)

Rozhko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 sty 2011, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Post autor: Rozhko » 21 sty 2011, o 16:19

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x ^{3}-2x+2 }{x ^{2}-9}}\)

\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{ \sqrt{x(x-3)}}}\)

ODPOWIEDZ