Matematyka.pl

Oblicz pole części koła, ograniczonej prostą o równaniu y=\(\displaystyle{ \sqrt{3}x}\)-\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\), obrazem tej prostej względem osi OY i tą częścią okręgu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=12, która leży ponad osią OX

To pole to suma pola trapezu ABCD i odcinka koła o kącie środkowym \(\displaystyle{ 120^o}\)

Z kąd się prosta DC wzięła?

właśnie, skąd się wzięło DC?

Może ktoś napisać skąd się wzięła prosta DC?

D i C to punkty przecięcia w zasadzie danych prostych z danym okręgiem.
Wystarczy wyznaczyć jeden - drugi jest symetryczny do niego względem osi Y.

To obszar do policzenia powinien być wg mnie dodatkowo ponad tym odcinkiem DC bo ma być ograniczony przez okrąg i dwie proste, a z rysunku wnioskuje że jest to obszar ograniczony przez dwie proste oraz okrąg oraz prostą przechodzącą przez punkty wspólne okręgu z prostymi.

Jak się mylę to proszę mnie poprawić

Tom555 pisze:To obszar do policzenia powinien być wg mnie dodatkowo ponad tym odcinkiem DC bo ma być ograniczony przez okrąg i dwie proste, a z rysunku wnioskuje że jest to obszar ograniczony przez dwie proste oraz okrąg oraz prostą przechodzącą przez punkty wspólne okręgu z prostymi.

Jak się mylę to proszę mnie poprawić

Poprawiam Cię.
Poczytaj dokładnie co jest pod rysunkiem.

Fakt nie zauważyłem, teraz kapuje, dzięki

nie rozumiem, w odpowiedzi jest ze pole szukanego wycinka to \(\displaystyle{ 4 \pi +6 \sqrt{3}}\) a przeciez pole trojkata \(\displaystyle{ OBC=OAD= \sqrt{3}}\), bo \(\displaystyle{ \left| OB\right|=\left| BC\right|=2 \\}\)
a kąt \(\displaystyle{ OBC = 120}\) stopni
wiec pole takiego trojkata to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot sin120= \sqrt{3} \\}\)

wiec odpowiedz nie powinna byc \(\displaystyle{ 4 \pi +2 \sqrt{3}}\) ?

Zdaje się, że ten rysunek jest zły.
Błędnie założyłam, że cała figura ma leżeć nad osią, a to tylko łuk okręgu powinien być powyżej osi.

Pole figury to pole trójkąta plus pole wycinka koła.