Strona 1 z 1
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 12:37
autor: green_01
Cześć,
Dlaczego takie twierdzenie jest fałszywe:
\(\displaystyle{ lim a _{n} = 0}\)gdzie \(\displaystyle{ n = }\) to \(\displaystyle{ \sum_{}^{} a _{n}}\) jest zbiezny?
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 12:40
autor: miodzio1988
bo szereg :
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{1}{n}}\) jest kontrprzykladem na to twierdzenie:D
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } a_{n} =0}\) jest warunkiem koniecznym do zbieznosci szeregu ale nie jest warunkiem wystarczającym.
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 14:33
autor: green_01
OK. Jeszcze jedno, warunkiem aby ciag byl zbiezny jest lim = 0?
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 16:57
autor: miodzio1988
ciag moze byc zbiezny do dowolnej liczby rzeczywistej.
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 17:44
autor: Frey
moim zdaniem, warunkiem koniecznym zbieżności szeregu jest, to żeby ciąg dążył do zera, czyli lim=0
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 17:48
autor: miodzio1988
pytanie bylo takie :
green_01 pisze:OK. Jeszcze jedno, warunkiem aby ciag byl zbiezny jest lim = 0?
pytanie zatem bylo o zbieznosc CIAGU a nie szeregu:D
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 18:12
autor: Frey
faktycznie, za bardzo zwróciłem uwagę na pierwszy psot i myślałem, ze chodzi o szereg. Ale myślę, że autorowi właśnie o zb. szeregu chodziło. Np bo przecież ciąg może być zbieżny do wszystkiego
Gdy granica = 0 to szereg jest rozbiezny?
: 10 sty 2009, o 18:13
autor: miodzio1988
toż mu to napisałem:D