liczba rzeczywistych pierwiastków równania

[szmela_888]

znajdź liczbę rzeczywistych pierwiastków równania
\(\displaystyle{ x\cdot\left|x\right|=x+c}\)
w zależności od parametru \(\displaystyle{ c R}\)

[Tomek_Z]

Wykorzystaj definicję wartości bezwzględnej:

\(\displaystyle{ |x| = \begin{cases} x \quad gdy \quad x> 0 \\ -x \quad gdy \quad x 0 \end{cases}}\)

[rzeszutti]

dla x>= 0 masz \(\displaystyle{ x^{2} -x-c=0}\) dla x < 0 masz \(\displaystyle{ x^{2} +x+c=0}\)
Liczysz deltę i jeżeli jest równa 0 to ma jedno rozwiązania i jeżeli delta jest mniejsza od 0 to ma dwa rozwiązania.

[szmela_888]

dzięki:)