Pytanie dość elementrane

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Mraauuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 11 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: Mraauuu » 8 sty 2009, o 13:34

Jak obliczam całkę to czego powinienem podać(wyliczyć) dziedzinę?

Wyrażenia podcałkowego, wyniku całkowania, czy może obie dziedziny?

Awatar użytkownika
piotrek1718
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 37 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: piotrek1718 » 8 sty 2009, o 14:07

Dziedzinę jaką bierze się pod uwagę, to dziedzina funkcji podcałkowej.
Tyczy się to tylko przypadku gdy mamy całkę oznaczoną, której funkcja podcałkowa dla pewnych punktów z przedziału całkowania nie jest określona, np.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{5} \frac{1}{x} dx}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \frac{1}{x ^{2} }}\)
W takich przypadkach bierze się pod uwagę dziedzinę funkcji podcałkowej.
dla x=0 funkcja podcałkowa nie jest określona (całka niewłaściwa).

Mraauuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 11 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: Mraauuu » 8 sty 2009, o 20:28

Chodzi mi o coś takiego:

Mam powiedzmy całkę:

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x}}\)

to zakładam najpierw ze x jest rożny od 0, teraz pytanie czy podaje potem dziedzinę wyniku(akurat w tym przypadku jest taka sama)?

Awatar użytkownika
piotrek1718
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 37 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: piotrek1718 » 8 sty 2009, o 20:38

Od października liczę całki na polibudzie, i jak dotąd nie spotkałem się z przypadkiem, aby chciano ode mnie dziedzinę przy obliczaniu całek. Może za mało jeszcze studiuję, ale póki co uważam że nie jest to potrzebne, bo przecież do czego?
Jedyny powód jest taki, jak napisałem post wyżej. Takie jest moje zdanie, może ktoś inny się też wypowie?
A ma pan takie zadanie rozwiązać?
P.S. dziedziny 1/x oraz ln x nie są identyczne.

Mraauuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 11 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: Mraauuu » 8 sty 2009, o 20:41


Awatar użytkownika
piotrek1718
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 37 razy

Pytanie dość elementrane

Post autor: piotrek1718 » 8 sty 2009, o 20:43

hehehe, ok:)

ODPOWIEDZ