całka nieoznaczona z tg^2

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: fanch » 8 sty 2009, o 13:16

oblicz, całkując przez części:
\(\displaystyle{ \int xtg^2xdx}\)

suervan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 6 lis 2008, o 01:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp/Poznan
Pomógł: 8 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: suervan » 8 sty 2009, o 13:40

\(\displaystyle{ \int xtg^2xdx =}\)
\(\displaystyle{ u=x \ \ dv=tg ^{2}x \ \ du=1 \ \ u=tgx-x}\)
\(\displaystyle{ x(tgx-x)- t (tgx-x)dx =}\)
\(\displaystyle{ xtgx - \frac{x ^{2} }{2} +ln|cosx|+C}\)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: mat1989 » 8 sty 2009, o 18:37

suervan, mógłbyś wytłumaczyć jak to robiłeś, bo nie rozumiem nic;/

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: gufox » 8 sty 2009, o 21:23

mat1989 pisze:suervan, mógłbyś wytłumaczyć jak to robiłeś, bo nie rozumiem nic;/
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos ^{2}x }-1 = tg ^{2} x}\)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: mat1989 » 8 sty 2009, o 22:00

ale on napewno to tak rozwiązywał?

suervan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 6 lis 2008, o 01:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp/Poznan
Pomógł: 8 razy

całka nieoznaczona z tg^2

Post autor: suervan » 9 sty 2009, o 10:49

dokaldnie z tego skorzystalem. juz pisze jasniej :
\(\displaystyle{ tg ^{2}x= \frac{sin ^{2}x }{cos ^{2}x}= \frac{1-cos ^{2}x }{cos ^{2}x } = \frac{1}{cos ^{2}x} -1}\)
teraz juz chyba wszystko jasne co z czego? [/latex]

ODPOWIEDZ