linie kolejowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
monpor7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

linie kolejowe

Post autor: monpor7 » 8 sty 2009, o 09:59

po zmodernizowaniu linii kolejowej przecietna predkosc pociągów eks. kursujacych na 400-km trasie wzrosła o 20 km/h, a czas podrózy skrócił sie o 1h. oblicz, jaka przecietna predkosc jezdza obecnie pociagi na tej trasie?

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

linie kolejowe

Post autor: sea_of_tears » 8 sty 2009, o 10:43

V - prędkość przez modernizacją
V+20 - prędkość obecna
V>0

w rozwiązaniu wykorzystam wzór :
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{V}}\)
wiemy, że czas podróży skrócił się o 1h zatem zapiszę równanie :
\(\displaystyle{ \frac{400}{V}-\frac{400}{V+20}=1\newline
\frac{400(V+20)}{V(V+20)}-\frac{400V}{V(V+20)}=1\newline
400(V+20)-400V=V(V+20)\newline
400V+8000-400V=V^2+20V\newline
V^2+20V-8000=0\newline
\Delta=32400\newline
\sqrt{\Delta}=180\newline
V_1=\frac{-20-180}{2}}\)

ODPOWIEDZ