Układy równań z dwiema niewiadomymi

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
julka123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 sty 2009, o 23:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: prb

Układy równań z dwiema niewiadomymi

Post autor: julka123 » 7 sty 2009, o 23:41

Rozwiąż algebraicznie i graficznie układy równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 4x - 2y = 3 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} - x + 2y = 3 \\ 3x - 6y = -9 \end{cases}}\)


Nie wiem jak to rozwiązać, bo za każdym razem redukuje mi się tak, że udaje mi się wyliczyć tylko jedną niewiadomą.

miodzio1988

Układy równań z dwiema niewiadomymi

Post autor: miodzio1988 » 7 sty 2009, o 23:48

pierwsze:
pomnoz 2x-y= 5 razy dwa. wtedy masz:
4x-2y=10
i
4x-2y=3. uklad jest sprzeczny:D

[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 23:50 ]
drugie:
pierwsze rownanie pomnoz razy -3

wtedy masz :
3x-6y= -9
i
3x-6y= -9. Uklad zatem jest nieoznaczony czyli ma nieskonzcenie wiele rozwiazan:D

xanowron
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Układy równań z dwiema niewiadomymi

Post autor: xanowron » 7 sty 2009, o 23:51

Ale jak już wyliczysz tę jedną niewiadomą to potem wstawiasz do któregoś z równań i masz automatycznie drugą, spróbuj.

Awatar użytkownika
sir_matin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 74 razy

Układy równań z dwiema niewiadomymi

Post autor: sir_matin » 8 sty 2009, o 00:04

najlepiej pokaż tak :

\(\displaystyle{ - \frac{ \begin{cases} 4x-2y=10 \\ 4x-2y=3 \end{cases} }{0=7}}\)

Układ równań nie ma rozwiązań, graficznie to dwie proste równoległe:

\(\displaystyle{ 4x-2y-10=0 \\ 4x-2y-3=0}\)

Drugie:

\(\displaystyle{ + \frac{ \begin{cases} -3x-6y=9 \\ 3x-6y=-9 \end{cases} }{0=0}}\)

Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, graficznie to dwie proste nałożone na siebie:

\(\displaystyle{ 3x-6y+9=0 \\3x-6y+9=0}\)

ODPOWIEDZ