Zadanie tekstowe z ciągu geometrycznego.

[iamonetop]

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.


Jakub postanowił kupić rower, który w danym miesiącu kosztował 600zł. Ponieważ miał tylko 80zł oszczędności, musiał odkładać pieniądze na jego zakup. W następnym miesiącu odłożył kwotę 20 zł, a w każdym kolejnym miesiącu postanowił odkładać o 2 zł więcej niż w poprzednim. Cena wybranego roweru, poczynając od miesiąca, w którym Jakub zaczął oszczędzać, ulega co 6 miesięcy obniżce o 5%. Ile co najmniej pełnych miesięcy Jakub powinien odkładać pieniądze, aby mógł kupić rower?


Z góry dziękuje i pozdrawiam.

[florek177]

cena początkowa \(\displaystyle{ \,\, C_{o} = 600 \,\,\,\}\); kwota początkowa \(\displaystyle{ k_{o} = 80}\)

ciąg arytmetyczny: \(\displaystyle{ k_{1} = 20 \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ r = 2}\)

stosujesz wzór na sumę ciagu: \(\displaystyle{ S_{n} = k_{o} + \frac{k_{1} + k_{n}}{2} \, n \,\,\}\) ; gdzie \(\displaystyle{ k_{n} = k_{1} + ( n - 1 ) \, r}\)

po 6 miesiącach : \(\displaystyle{ \,\, C_{6} = 600 0,95 = 570 \,\,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \,\, S_{6} = 230 \,\,\}\)

po 12 miesiącach : \(\displaystyle{ \,\, C_{12} = 570 0,95 = 541,50 \,\,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \,\, S_{12} = 452 \,\,\}\);

po 13 miesiącach : \(\displaystyle{ \,\, C_{13} = 570 0,95 = 541,50 \,\,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \,\, S_{13} = 496 \,\,\}\);

po 14 miesiącach : \(\displaystyle{ \,\, C_{14} = 570 0,95 = 541,50 \,\,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \,\, S_{14} = 542 \,\,\}\);