Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego...

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
sensualite1111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego...

Post autor: sensualite1111 » 7 sty 2009, o 22:23

Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego, malejącego ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ (a _{n)}}\) spełniają równanie \(\displaystyle{ a _{3}= \frac{a _{1}+a _{2}}{20}}\).Wyznacz iloraz ciągu \(\displaystyle{ (a _{n})}\).

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego...

Post autor: Nakahed90 » 7 sty 2009, o 22:27

\(\displaystyle{ a_{1}q^{2}=\frac{a_{1}+a_{1}q}{20}|:a_{1}}\)
\(\displaystyle{ 20q^{2}=1+q}\)
\(\displaystyle{ 20q^{2}-q-1=0}\)
A dalej wiadomo delta i pierwiastki.

ODPOWIEDZ