Przekształcenia płaszczyzny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
MateuszS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 29 lis 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skądś
Podziękował: 10 razy

Przekształcenia płaszczyzny

Post autor: MateuszS » 7 sty 2009, o 20:40

Nie wiem jak to nazwać, niech moderatorzy zmienią nazwę. Mam takie dziwne zadania

1. Dana jest prosta k o równaniu y=2x-3. Znajdź równanie prostej m będącej obrazem k w przekształceniu:
a) T[-1,5 , 0]

To jeden przykład, resztę zrobię analogicznie. Probowałem

y+0 = 2x - 3 -1,5 - zły wynik (inny niż na końcu ksiązki)
y+0 = 2(x - 1,5) - 3 - to samo.

Nie mam pojęcia jak to zrobić... help

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Przekształcenia płaszczyzny

Post autor: Crizz » 7 sty 2009, o 21:49

Współrzędne wektora musisz odjąć od x i y w równaniu prostej, a nie dodać. Powinno być: \(\displaystyle{ y+0=2(x+1,5)-3}\).

MateuszS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 29 lis 2008, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skądś
Podziękował: 10 razy

Przekształcenia płaszczyzny

Post autor: MateuszS » 7 sty 2009, o 22:27

x + 1,5 - dodałeś je do współżędnej a nie odjąłeś. Ale wychodzi fakt, dzięki, jak ktoś może niech to wytłumaczy bo wy to rozumiecie lepiej niż ja

a taki przykład: T[0,3] dla tej samej prostej?
Ostatnio zmieniony 7 sty 2009, o 22:29 przez MateuszS, łącznie zmieniany 1 raz.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Przekształcenia płaszczyzny

Post autor: Crizz » 7 sty 2009, o 22:29

\(\displaystyle{ x-(-1,5)=x+1,5}\),
więc chyba jednak odjąłem.

[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 22:30 ]
Jeśli masz dowolną krzywą o danym równaniu, np. \(\displaystyle{ y^{2}=2x}\), przesunąć o wektor \(\displaystyle{ [a,b]}\), to od x odejmujesz a, a od y odejmujesz b (w tym wypadku będzie \(\displaystyle{ (y-b)^{2}=2(x-a)}\).

[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 22:32 ]
Dla twojego drugiego przykładu będzie \(\displaystyle{ y-3=2(x-0)-3}\)

ODPOWIEDZ