obliczyć prawdopodobieństwo

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
lustysia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 3 lis 2007, o 13:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy

obliczyć prawdopodobieństwo

Post autor: lustysia » 7 sty 2009, o 19:46

Wiadomo z obserwacji, że 5% pasażerów rezerwujących miejsce na pewien lot nie pojawia się. Linie lotnicze sprzedają więc 52 bilety na samolot mogący zabrać 50 pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo, że w danym locie znajdzie się miejsce dla wszystkich pasażerów, którzy zgłoszą się przed odlotem samolotu.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

obliczyć prawdopodobieństwo

Post autor: » 8 sty 2009, o 03:07

Obliczmy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, tzn. że pojawi się albo 51 albo 52 pasażerów. Skorzystamy ze schematu Bernoulliego dla \(\displaystyle{ p=\frac{1}{20}, n =52}\):
\(\displaystyle{ P(S_{52} q 1 ) = P(S_{52}=0) + P(S_{52} =1) = \\ =
{52 \choose 0}\cdot ft( \frac{1}{20} \right)^0 ft( \frac{19}{20} \right)^{52} +
{52 \choose 1}\cdot ft( \frac{1}{20} \right)^1 ft( \frac{19}{20} \right)^{51}}\)

Szukanie prawdopodobieństwo to jeden odjąć to co powyżej.

Q.

ODPOWIEDZ