3 trudne zadania z brył obrotowych

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
mtd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 sty 2009, o 17:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olesno

3 trudne zadania z brył obrotowych

Post autor: mtd » 7 sty 2009, o 19:12

Witam
Mam 3 zadania ktore nie umie rozwiązac.

1. Stożek o wysokości dlugosci h wpisano w kule. Oblicz objetosc kuli wiedzac, że jest ona cztery razy więkasz od objetości stożka.

2.Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem, ktorego przekątna ma dlugosc d. Wyznacz objętosc walca.

3.Oblicz stosunek objętosci brył, na jakie dzieli szescian płaszczyzna wyznaczona przez srodki trzech krawędzi o wspolnym wierzchołku.

pzdr.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

3 trudne zadania z brył obrotowych

Post autor: Natasha » 7 sty 2009, o 19:22

Ad. 2
bok kwadratu to obwod podstawy

\(\displaystyle{ 2 \pi r = a}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} = d}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{d \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ 2 \pi r = \frac{d \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{d \sqrt{2} }{4 \pi}}\)

\(\displaystyle{ V= \pi (\frac{d \sqrt{2} }{4 \pi}) ^{2} * \frac{d \sqrt{2} }{2}}\)

i zapisz to w prostszej postaci

ODPOWIEDZ