Kod PIN, karty

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kakakatam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 sty 2009, o 13:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznan

Kod PIN, karty

Post autor: kakakatam » 7 sty 2009, o 13:25

1. Pan Kowalki już 2razy wpisał niepoprawnie kod PIN. Pamięta, że kod składa się z 4 kolejnych cyfr, które mogą zamieniać się miejscami (np. 2345 , 5432, 4253 i tak ze wszystkimi cyframi oprócz 1) Jakie jest prawdopodobieństwo wpisze poprawnie kod.

2. Losujemy 2 karty. Oblisz prawdopodobienstwo , że wylosujemy asa i pika.

Bardzo proszę o pomoc! Bardzo mi sie spieszy ) Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 7 sty 2009, o 15:51 przez kakakatam, łącznie zmieniany 1 raz.

silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Kod PIN, karty

Post autor: silvaran » 7 sty 2009, o 19:11

kakakatam pisze:(np. 2345 , 5432, 4253 i tak ze wszystkimi cyframi oprócz 1)
rozumiem, że tylko cyfry 2 3 4 i 5 wchodzą w gre? z czy od 0 do 9 bez 1?

dla pierwszej opcji:
wariacje bez powtórzeń czyli:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4!} = \frac{1}{24}}\)

a jeśli druga opcja to raczej także bez 0, bo 0 2 3 4 to nie są kolejne cyfry

Awatar użytkownika
Dolin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 21 paź 2008, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 3 razy

Kod PIN, karty

Post autor: Dolin » 7 sty 2009, o 19:20

2). Szansa na wylosowanie 1 asa wynosi 4/52.
Szansa na wylosowanie pika wynosi 1/4.
Całkowite prawdopodobienstwo: 1/4 * 4/52 = 1/52

silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Kod PIN, karty

Post autor: silvaran » 7 sty 2009, o 20:35

2). a co jeśli wylosujemy asa pik? druga karta nie ma znaczenia, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi 1/52 + prawdopodobieństwo tamtego co przed chwilą napisał Dolin daje nam 1/26. ale może nazbyt mieszam to zadanie chyba nie jest podchwytliwe

Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1101
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Kod PIN, karty

Post autor: Ateos » 7 sty 2009, o 23:01

silvaran, as-zdarzenie A, pik- zdarzenie B
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
tak tez jest prawidlowo (chyba):D

ODPOWIEDZ