Pokazać, że f(x) jest funkcją gęstości

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
lemi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 8 lis 2006, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz

Pokazać, że f(x) jest funkcją gęstości

Post autor: lemi » 7 sty 2009, o 10:13

Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} x ,mbox{ dla } 0leqslant x [0,2) end{cases}}\)


Pokazać, że \(\displaystyle{ f(x)}\) jest funkcją gęstości pewnej zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).
Obliczyć wartość przeciętną zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) oraz jej medianę.
Ostatnio zmieniony 7 sty 2009, o 17:01 przez lemi, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Pokazać, że f(x) jest funkcją gęstości

Post autor: kuch2r » 7 sty 2009, o 17:02

musisz wykazac, ze
\(\displaystyle{ \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(x)\mbox{ dx}=1}\), wowczas funkcja bedzie funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\)
co do reszty zagadniec, proponuje zajrzec do wykladu...

ODPOWIEDZ