Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
nicko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 12 paź 2008, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

Post autor: nicko » 6 sty 2009, o 21:16

Proszę o sprawdzenie.
Jeżeli coś nie gra - proszę o korektę

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+2}}\)=
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[(1+\frac{1}{\frac{n+1}{-7}}\right)^{\frac{n+1}{-7}}]^{2n+2*\frac{-7}{n+1}} =}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[(1+\frac{1}{\frac{n+1}{-7}}\right)^{\frac{n+1}{-7}}]^{\frac{-14n-14}{n+1} =}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{-14n-14}{n+1}}=-14}\)


czyli
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+2}=e^{-14}}\)

miodzio1988

Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

Post autor: miodzio1988 » 6 sty 2009, o 21:47

jest dobrze:D wynik się zgadza;]

nicko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 12 paź 2008, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

Post autor: nicko » 6 sty 2009, o 21:49

dzięki za sprawdzenie

Awatar użytkownika
Frey
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3296
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 243 razy

Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

Post autor: Frey » 6 sty 2009, o 23:01

troche było to lepiej zapisać i wyłączyć dwójkę z 2n+2, byłoby 2(n+1) i po sprawie

ODPOWIEDZ