Oś symetii

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Ssao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 2 sty 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Oś symetii

Post autor: Ssao » 6 sty 2009, o 21:03

Czy osią symetri figury o wzorze \(\displaystyle{ x^{2} + x^{2} +4x - 6y = -8}\) może być prosta \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b ?}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Oś symetii

Post autor: Crizz » 6 sty 2009, o 22:28

Równanie okręgu (rozumiem, że ten drugi x to y) przekształcasz do postaci kanonicznej: \(\displaystyle{ (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=5}\).

Żeby prosta była osią symetrii okręgu, musi zawierać jego średnicę; wystarczy, że przejdzie przez środek okręgu, czyli wystarczy dobrać takie b, żeby dana prosta przechodziła przez punkt \(\displaystyle{ (-2,3)}\)

ODPOWIEDZ