reguła de L'Hospitala

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
Przemekg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 mar 2008, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamienna Góra
Podziękował: 1 raz

reguła de L'Hospitala

Post autor: Przemekg » 6 sty 2009, o 20:20

Kiedy korzystamy z reguły de L'Hospitala?
Czy są inne sposoby obliczania granic prócz tej i podstawiania?
I jak obliczyć
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } x(2 ^{ \frac{1}{x}} - 2 ^{- \frac{1}{x} } )}\)

miodzio1988

reguła de L'Hospitala

Post autor: miodzio1988 » 6 sty 2009, o 21:45

podstaw:

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} =t}\)
zbadaj granice przy \(\displaystyle{ t 0}\)i skorzystaj z reguly del "Hospitala:D

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

reguła de L'Hospitala

Post autor: bedbet » 6 sty 2009, o 21:56

Jest wiele różnych metod pomocnych przy obliczaniu granic. Najczęściej jednak należy trochę pokombinować. W tym przypadku wygodnie jest zrobić podstawienie \(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\) i zauważyć w powstałej postaci wyrażenia analogię do określenia pewnej funkcji.

ODPOWIEDZ