Matematyka.pl

Proszę spójrzcie na takie zadanie:

Koło zamachowe o masie m w kształcie tarczy o promieniu R obraca się
wykonując n obr/min. Jaką siłą należy docisnąć do koła klocek hamulcowy, aby
zatrzymać je w czasie t? Współczynnik tarcia f.

Jeśli ktoś wie jak to zrobić to proszę o jakąś wskazówkę. Za pomoc z góry dziękuję.

Z prawa zachowania momentu pędu
\(\displaystyle{ I \omega = M t}\)
Dla tarczy moment bezwładności wynosi
\(\displaystyle{ I = \frac{1}{2}mr^2}\)
Moment siły zależny od miejsca przyłożenia klocków do tarczy, jeśli klocek trze na obrzeżu tarczy wtedy mamy odległość od osi obrotu równą r.
\(\displaystyle{ M = F r}\)
Jeśli klocek dociska w innym miejscu należy odpowiednio zamienić r na właściwą odległość.
Podstawiając mamy
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}mr^2 n = F r t}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}mr n = F t}\)
\(\displaystyle{ F = \frac{1}{2t}mr n}\)
Jako że Siła tarcia jest równa
\(\displaystyle{ F = N f}\)
Szukana wartość siły nacisku wynosi
\(\displaystyle{ N = \frac{m r n}{2ft}}\)