Wysokość w trójkącie prostokątnym

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
glowawojtas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 16 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 11 razy

Wysokość w trójkącie prostokątnym

Post autor: glowawojtas » 6 sty 2009, o 19:28

Mam problem z pewnym zadaniem
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości
Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

Wysokość w trójkącie prostokątnym

Post autor: Swistak » 6 sty 2009, o 19:45

Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \(\displaystyle{ \frac{a}{h}= \frac{h}{b} h= \sqrt{ab}}\), gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.

glowawojtas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 16 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 11 razy

Wysokość w trójkącie prostokątnym

Post autor: glowawojtas » 6 sty 2009, o 20:04

Dzięki wielkie ) Widać, że znasz się na rzeczy

Roaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 13 sie 2008, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stąd
Podziękował: 25 razy

Wysokość w trójkącie prostokątnym

Post autor: Roaster » 26 lut 2009, o 17:00

A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \(\displaystyle{ \frac{a}{h} = \frac{h}{b}}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{a}{h} = \frac{b}{h}}\)?

ODPOWIEDZ