Strona 67 z 203
Quiz matematyczny
: 2 sie 2012, o 20:48
autor: szw1710
Mniej więcej tak. Nie chodzi mi jednak o konkrety matematyczne. Raczej w czym się ten antagonizm przejawiał?
Quiz matematyczny
: 2 sie 2012, o 20:51
autor: Althorion
Tego właśnie dokładnie nie wiem.
Kronecker był finistą i konstruktywistą, do tego człowiekiem religijnym, więc pewnie uważał, że idea tych liczb godzi w istnienie Boga? Mogła mu się też nie podobać metoda przekątniowa (konstruktywiści, o ile rozumiem, uważają zapis za niedokładny i niewystarczający do celów dowodowych).
EDYCJA:
Ach, pytasz o to, co dokładnie robili. Ech, niedobór snu jednak wpływa na zrozumienie tekstu .
Quiz matematyczny
: 2 sie 2012, o 20:53
autor: szw1710
Tak, w meritum o to chodzi. Dobrze, uznaję. Zadajesz.
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 09:18
autor: Althorion
Z braku sensownych pomysłów:
Proszę podać nazwę choć jednej funkcji ściśle monotonicznej funkcji ciągłej na przedziale \(\displaystyle{ [0; 1]}\), która na zbiorze o mierze \(\displaystyle{ 1}\) ma pochodną równą \(\displaystyle{ 0}\).
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 09:47
autor: Zordon
Diabelskie schody.
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 11:15
autor: Dasio11
Miała być ściśle monotoniczna.
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 12:54
autor: Zordon
No tak, sorry. Podaję nazwę (
) innej funkcji: dystrybuanta rozkładu
\(\displaystyle{ P}\) na
\(\displaystyle{ [0,1]}\).
\(\displaystyle{ P(q_n)=\frac{1}{2^n}}\), gdzie
\(\displaystyle{ \{q_1, q_2, ...\}}\) to zbiór liczb wymiernych z
\(\displaystyle{ [0,1]}\)
edit: googlowałem trochę za nazwą i chyba niektórzy nazywają to "singularną funkcją Lebesgue'a"
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 14:52
autor: Althorion
Słusznie. Inne nazwane przykłady to chociażby funkcja Minkowskiego czy funkcje Riesza–Nagy’a (o ile tak się to pisze, nie bardzo wierzę swojemu stylowi pisma).
Twoja kolej.
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 15:28
autor: szw1710
Trzy grosze tylko dorzucę, bo kolej na zadanie pytania nie moja Łojasiewicz opisuje tego rodzaju funkcję. Funkcja z pochodną p.w. zerową nazywa się osobliwa, i w książce Łojasiewicza jest przykład, chyba taki Cantoropodobny. Nie mogę sprawdzić, bo jestem na wakacjach.
Quiz matematyczny
: 3 sie 2012, o 15:58
autor: Zordon
Moje pytanie: znane jest twierdzenie (postulat Bertranda), że w przedziale \(\displaystyle{ [n,2n]}\) jest zawsze liczba pierwsza. To twierdzenie można na różne sposoby uogólniać, my zajmijmy się takim wzmocnieniem:
czy istnieje stała \(\displaystyle{ \theta<1}\) oraz \(\displaystyle{ c>0}\), że w przedziale \(\displaystyle{ [n,n+cn^{\theta}]}\) zawsze znajduje się liczba pierwsza. Pytanie brzmi: kto pierwszy udowodnił takie twierdzenie i jaką stałą \(\displaystyle{ \theta}\) uzyskał? (to twierdzenie można formułować na wiele równoważnych sposobów, więc mogło ono być udowodnione w nieco innej formie)
Quiz matematyczny
: 4 sie 2012, o 18:08
autor: mol_ksiazkowy
Pytanie brzmi: kto pierwszy udowodnił takie twierdzenie
i jaką stałą uzyskał?
czy może Pál Erdős .... ?
Quiz matematyczny
: 4 sie 2012, o 19:22
autor: Zordon
Nie
edit: chyba, że masz jakieś źródła które to potwierdzają
Quiz matematyczny
: 4 sie 2012, o 22:20
autor: mol_ksiazkowy
A short verse about Bertrand's postulate states, "Chebyshev said it, but I'll say it again; There's always a prime between \(\displaystyle{ n}\) and \(\displaystyle{ 2n}\) ." While commonly attributed to Erdős or to some other Hungarian mathematician upon Erdős's youthful re-proof the theorem (Hoffman 1998), the quote is actually due to N. J. Fine (Schechter 1998).
a czy to bedzie istota rzeczy:
A related problem is to find the least value of \(\displaystyle{ \theta}\) so that there exists at least one prime between \(\displaystyle{ n}\) and \(\displaystyle{ n +O(n^\theta)}\) for sufficiently large \(\displaystyle{ n}\) (Berndt 1994). The smallest known value is \(\displaystyle{ \frac{6}{11}+ \epsilon}\) (Lou and Yao 1992).
?
Quiz matematyczny
: 5 sie 2012, o 13:58
autor: Zordon
Rzeczywiście końcówka artykułu nawiązuje do postawionego pytania, jednak jest tam tylko najnowsze osiągnięcie \(\displaystyle{ \theta= \frac{6}{11}+\epsilon}\). Wcześniej zastanawiano się czy da się w ogóle (a raczej jak to uczynić) zejść z \(\displaystyle{ \theta}\) poniżej 1. Komu się to udało?
Quiz matematyczny
: 5 sie 2012, o 21:01
autor: mol_ksiazkowy
zejść z poniżej 1. Komu się to udało?
jakoś mało osób zgaduje....
a może ... Lowell Schoenfeld ?