Matmix 2008/2009

Swistak · Post autor: **Swistak** » 25 gru 2008, o 20:45

sierpinski: Naprawdę ? A ja zrobiłem inaczej ?
limes123: Takżeś nakombinował, że ledwo zrozumiałem (ja chyba jakiś kiepski w tych nierównościach jestem ), ale wyszło naprawdę ładnie . Ja po prostu wymnożyłem i wyszło \(\displaystyle{ 1+\frac{2}{ab} qslant 9}\) Oczywiście do tego trochę przekształceń, ale myślę, że wiekszość tak zrobiła i ktoś to w zasadzie chyba tak samo robił parę postów wyżej ;P.

Post autor: **tkrass** » 26 gru 2008, o 01:19

ja w tej nierówności wykazałem, że jak a>b to wyrażenie jest większe niż jak a=b.

Żywy · Post autor: **Żywy** » 26 gru 2008, o 19:11

Swistak pisze:No ludzie. Dzielić 2008 przez 5, potem 25, potem 125, potem 625 i wziąc cechy ;P. Nic łatwiejszego ;P.

no myślę, że np. 2+2 jest łatwiejsze jednak...

Swistak · Post autor: **Swistak** » 26 gru 2008, o 21:13

Taka metafora .

kubek1 · Post autor: **kubek1** » 27 gru 2008, o 18:09

Są odpowiedzi

dabros · Post autor: **dabros** » 27 gru 2008, o 19:39

póki co - mam maxa, choć zadania "najwyższego" poziomu nie prezentowały...
ale z ubiegłorocznych doświadczeń wiem, że niebawem i to się zmieni

arnoldinho71@wp.pl · Post autor: **arnoldinho71@wp.pl** » 5 sty 2009, o 20:52

Swistak pisze:sierpinski: Naprawdę ? A ja zrobiłem inaczej ?
limes123: Takżeś nakombinował, że ledwo zrozumiałem (ja chyba jakiś kiepski w tych nierównościach jestem ), ale wyszło naprawdę ładnie . Ja po prostu wymnożyłem i wyszło \(\displaystyle{ 1+\frac{2}{ab} \geqslant 9}\) Oczywiście do tego trochę przekształceń, ale myślę, że wiekszość tak zrobiła i ktoś to w zasadzie chyba tak samo robił parę postów wyżej ;P.

Nie wiem czemu ale mi w ostatnim z kategorii I wyszło 10. Zobaczcie
a=1/3 ^ b=2/3 => a+b=1 a,b należą do R
(1+1/1/3)*(1+1/2/3)>=t
(1+3)*(1+3/2)>=t
4*5/2>=t
10>=t
"Liczba rzeczywista t jest największą liczbą o następującej własności"
wiec to jest 10 bez zadnego glupiego równania. Jesli chcecie rownanie to bedzie takie
(1+1/a)*(1+1/b)>=t /*ab
(1+a)(1+b)>=tab
ab+a+b+1>=tab
t

Post autor: **smigol** » 5 sty 2009, o 21:27

napisz to w TeX-u...
bo nasze równania (według Ciebie głupie - nie wiem czemu) przynajmniej są czytelne. Napisz na kontak@matmix.pl (?), może nową Amerykę odkryłeś.

snm · Post autor: **snm** » 5 sty 2009, o 21:37

Wybierasz sobie pewne 2 liczby i sprawdzasz, że dla nich wychodzi 10. Prawda, ale rozwiązanie powinno mieć to do siebie, że musi być poprawne w ogólności.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 5 sty 2009, o 22:48

Łał . Nowy zestaw się pojawił . Wyjątkowo wcześnie jak na matmixa ;P.
Ja narazie mam 1 z głowy.
Swoją drogą w I kategorii nie spodziewałem się okresowości funkcji związanej z cosinusami . Ale jakoś to rozwalę .

snm · Post autor: **snm** » 5 sty 2009, o 22:50

Niezbyt wymagające

Swistak · Post autor: **Swistak** » 6 sty 2009, o 19:31

Ej mnie coś nie pasuje w zad 1, kat I ;P. Nic nie sugeruję, ale sprawdźcie, czy wam też coś nie pasuje .

akurczak · Post autor: **akurczak** » 6 sty 2009, o 19:37

Mnie też nie pasuje, ale myślałem, że zrobiłem jakiś głupi błąd

Post autor: **smigol** » 6 sty 2009, o 19:38

mi też coś nie pasuje.... albo mi się na mózg rzuciło, albo nie wiem...

patry93 · Post autor: **patry93** » 6 sty 2009, o 19:56

Y... nie znam się, ale chyba faktycznie w zad. 1 kat. 1 jest błąd....
W każdym bądź razie nie ma tam odpowiedzi takiej, jaką ja otrzymałem