Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)

[dawid.barracuda]

Co za kretynizm. No to komisja powinna mieć "swój" papier żeby nikt wałka nie przykręcił. Poza tym od czegoś ta komisja powinna być, a nie od patrzenia się jedynie w salę. Ciekaw jestem kto to wszystko wymyśla.

[Johny94]

"W arkuszach egzaminacyjnych jest wystarczająca ilość miejsca przeznaczonego na ten cel. "
Ciekawe czy każdemu maturzyście wystarczy jedna strona brudnopisu na 11 czy 12 zadań, szczególnie tym słabszym.

[Lunette]

Ej, mam pytanie odnośnie 1 zadania z Rozszerzonej z Operonem.. Jestem na podstawie i w ogóle nie pamiętam, żebyśmy brali funkcje trygonometryczne (poza takimi banałami jak trójka trygonometryczna czy co to jest sinus).

1 zadanie:
\(\displaystyle{ \sin \left( x + \frac{ \pi }{3} \right) \cdot \sin \left( x - \frac{ \pi }{3} \right) = - \frac{1}{2}}\)
Jak się trzeba za to zabrać?

[loitzl9006]

Wykorzystujesz tutaj wzory na sinus sumy i sinus różnicy,

\(\displaystyle{ \left[ \sin x \cdot \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) +\cos x \cdot \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) \right] \cdot \left[ \sin x \cdot \cos \left( \frac{\pi}{3}\right) - \cos x \cdot \sin \left( \frac{\pi}{3}\right) \right]=-\frac12 \\ \\ \left[ \frac12 \sin x + \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos x \right] \cdot \left[ \frac12 \sin x - \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos x \right] = -\frac12 \\ \\ \frac14 \sin^2 x - \frac34 \cos^2 x = -\frac12}\)

a dalej zamieniasz \(\displaystyle{ \cos^2 x}\) na \(\displaystyle{ 1-\sin^2 x}\) i rozwiązujesz kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ \sin x}\).

[Chromosom]

trójka trygonometryczna

Czyli?

Alternatywnie: wzór na iloczyn funkcji trygonometrycznych, lub (dla zainteresowanych matematyką) za pomocą postaci wykładniczej sinusa.

[davidd]

ja 36% z rozszerzenia tylko, lecz sporo głupich błędów. :/
Jak myślicie, jest możliwe abym do maja nadrobił braki do 70%?

[kamil13151]

Johnay15, podobne pytania były zadawane wielokrotnie, wystarczy poszukać.