[LVIII OM] I etap

[jasny]

W trzecim jeśli się obierze układ współrzędnym tak, żeby prosta MN wyznaczała oś OX, to wszystko pięknie, łatwo i szybko wychodzi analitycznie...

[reni]

Moglby ktos dokladniej podac rozwiazanie zad 2??

[Ziom Ziomisław]

1 i 3 zrobiłem podbnie jak hellsing, a w 2 po paru przekształceniach dotałem ab

[reni]

A jak doszedles do tego, ze ab

[hellsing]

Z tego co kojaże z toku myślenia Zioma, tam wychodzi gdzieś ułamek z mianownikiem 5-ab a jego licznik jest dodatni i z ałożenia że a�>0,b�>,i k,m>0 cały ułamek musi być dodatni więc 5>ab.


Ktoś już patrzył na 2 serię i jak zadania? Wg. mnie ta dróga geometria jest tragiczna a ztej serii wypadałoby wszystko już wysłać...

[Agcia]

kimilo ==> Gdybyś się mocno sprężył i pocisnął jeszcze w II i III serii to bez problemu się załapiesz jeszcz w tym roku

To znaczy, że jeśli się nie wysłało zadań z pierwszej serii, można wysłać z kolejnych?

[Calasilyar]

tak, nie ma z tym problemu, wysyłasz ile chcesz i potem jest suma pktów za cały etap

[Rzeszut]

w 2 po paru przekształceniach dotałem ab

W trzecim jeśli się obierze układ współrzędnym tak, żeby prosta MN wyznaczała oś OX, to wszystko pięknie, łatwo i szybko wychodzi analitycznie...

Moje rozwiązanie zaczynało się od lematu, po którym następowały słowa

Niech E będzie takim punktem, że czworokąt AECD jest równoległobokiem. Przyjmijmy na płaszczyźnie zespolonej punkt A za 0 (...)

[Rogal]

Ja jakoś drugiego nie mogłem zrobić i na kilka przed końcem wpadłem na nierówność, która okazała się być zawsze nieprawdziwa (jeśli przyjmiemy x^2 = k^2 + 4m i y^2 = m^2 + 5k, wszystko całkowite dodatnie):
(x-k)(y-m) > 4
No a jeśli ona jest nieprawdziwa, to prawdziwa musi być przeciwna, w sumie osiem przypadków : ), ale nie wiem jak zostanie potraktowane wyciąganie nierówności z dupy ; )

[kimilo]

zaraz czyli jesli w pierwszej serii nie wyslalem zadnych rozwiazan to jak wysle 2 i 3 to dalej moge sie dostac tak?... no ale szkoda mialem 3 zadania to moglem wyslac... juz by cos bylo a tak male szanse )) no ale za niewiedze sie placi...

[DEXiu]

kimilo ==> Wysyłaj, wysyłaj. Nie zaszkodzi ci to, a zawsze jest szansa. Jak wyślesz 6 zadań perfect to jest spora szansa że wejdziesz (choć zależy od okręgu), a jak puścisz 7 (bo raczej wątpię żebyś wysłał 8 choć absolutnie nie mówię, że tak nie może być ) to "myślę, że raczej prawie na pewno" przejdziesz
Co do drugiej serii to nierówność jest całkiem fajna (fajniejsza niż ta sprzed roku), 8. jest "takie sobie" (chyba najniefajniejsze z tej serii ale co kto woli ), a geometrie są... hmm... proste?

[Ambi]

A dlaczego nie wysłałeś?
co do 2, takiego bardziej prymitywnego rozwiązania,ale rozwiązania:
zauważmy, że k^2+4m>=(k+1)^2 bo m nalezy do Z+.
zatem 4m>=2k+1
10m-2,5>=5k
m^2+10m-2,5>=m^2+5k
ale m^2+10m-2,5

[Rzeszut]

Co do drugiej serii to nierówność jest całkiem fajna

Zgadzam się. Zrobiłem ją już na początku września, nudząc się na niemieckim. Ciekawe, czy na finale w tym roku będzie nierówność. Ostatnia była w 2004 roku.

[kimilo]

a nie wyslalem... bo zaczalem dopiero w niedziele robic i nie zdarzylem jednego rozwiazania porzadnie zapisac ... a pozniej uznalem ze jak wysylac 2 i jedno niepelne to myslalem ze juz sie nie dostane... ale nie ma co gape zrobilem :/ :/
nic teraz trzeba bedzie posiedziec moze sie uda )))

a które zadanie uwazacie za najtrudniejsze? 12?

[Dooh]

W trzecim jeśli się obierze układ współrzędnym tak, żeby prosta MN wyznaczała oś OX, to wszystko pięknie, łatwo i szybko wychodzi analitycznie...

no i tak zrobilem nawet sie nie spocilem hehe